Résolution numérique des équations différentielles

Michel Ker

PLAQUES

 

Plaque à bord articulé, encastré ou libre, charge uniforme totale, partielle ou ponctuelle

            

 

                                       Equation d’équilibre des plaques isotropes (Equation de Lagrange)

 

 

                                                    ∂⁴ω/∂x⁴ + 2 ∂⁴ω /∂x²∂y² + ∂⁴ω/∂y⁴  =   q / D

 

 

EXEMPLES  DE  CALCUL  DE  LA  PLAQUE  APPUYEE  SUR  SA  PERIPHERIE

 

Plaque carrée articulée sur ses quatre cotés, soumise à charge uniforme

 

Flèche

 

 

 

Moment de flexion

 

 

 

Plaque carrée articulée sur quatre cotés, soumise à charge ponctuelle centrée

 

 

 

Timoshenko : f = 0. 01160 qa⁴ / D               calculée           f = 0.01170 qa⁴ / D

 

 

 

 

Plaque rectangulaire b/a = 3, articulée sur quatre cotés soumise à charge ponctuelle centrée

 

 

 

 

Timoshenko : f = 0.01690 qa⁴ / D                calculée           f = 0.01707 qa⁴ / D   

 

                                                                  

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